Theoretical Sociology

太郎丸博のブログです。研究ノートや雑感などを掲載しています。(このページは太郎丸が自主的に運営しています。京都大学の公式ページではありません。)
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Rスクリプト覚書き:混合効果(マルチレベル)・順序ロジット
先日の研究会で順序ロジットモデルで、交差ランダム効果をつけたものをRで推定できるのか、という問題が話題になっていたので、調べてみた。現在では ordinal というパッケージがあって、このパッケージの clmm 関数を使うとできる。また clmm2 という関数もあり、こちらのほうがより柔軟にモデリングできるらしいが、実装 (implementation) が古いらしい。それゆえ、単純な順序ロジットで十分という人は clmm を使い、clmm では思ったようなモデルが組めないという人は clmm2 を使ったらいいように感じた。以下は clmm のスクリプトの例。

> library(ordinal)
> 
> ## サンプル・データの取得と中身の確認
> data(soup)
> head(soup)
  RESP PROD PRODID SURENESS DAY SOUPTYPE SOUPFREQ COLD EASY GENDER AGEGROUP
1    1  Ref      1        6   1   Canned  >1/week  Yes    7 Female    51-65
2    1 Test      2        5   1   Canned  >1/week  Yes    7 Female    51-65
3    1  Ref      1        5   1   Canned  >1/week  Yes    7 Female    51-65
4    1 Test      3        6   1   Canned  >1/week  Yes    7 Female    51-65
5    1  Ref      1        5   2   Canned  >1/week  Yes    7 Female    51-65
6    1 Test      6        5   2   Canned  >1/week  Yes    7 Female    51-65
  LOCATION
1 Region 1
2 Region 1
3 Region 1
4 Region 1
5 Region 1
6 Region 1
> summary(soup)
      RESP        PROD      PRODID  SURENESS DAY          SOUPTYPE  
 1      :  10   Ref : 739   1:739   1:228    1:921   Self-made:958  
 2      :  10   Test:1108   2:369   2:260    2:926   Canned   :589  
 3      :  10               3:184   3:115            Dry-mix  :300  
 4      :  10               4:185   4: 98                           
 5      :  10               5:185   5:277                           
 6      :  10               6:185   6:869                           
 (Other):1787                                                       
      SOUPFREQ    COLD           EASY        GENDER      AGEGROUP  
 >1/week  :799   No :1608   7      :470   Male  : 609   18-30:349  
 1-4/month:948   Yes: 239   6      :388   Female:1238   31-40:460  
 <1/month :100              8      :270                 41-50:400  
                            5      :210                 51-65:638  
                            4      :190                            
                            9      :110                            
                            (Other):209                            
     LOCATION  
 Region 1:539  
 Region 2:588  
 Region 3:720  
               
               
               
               
> 
> ## 交差ランダム効果・順序ロジットモデルの推定
> mm1 <- clmm(SURENESS ~ PROD + (1|RESP) + (1|PRODID), data = soup)
> summary(mm1)
Cumulative Link Mixed Model fitted with the Laplace approximation

formula: SURENESS ~ PROD + (1 | RESP) + (1 | PRODID)
data:    soup

 link  threshold nobs logLik   AIC     niter    max.grad cond.H 
 logit flexible  1847 -2667.58 5351.16 24(1261) 9.67e-07 1.7e+03

Random effects:
           Var Std.Dev
RESP   0.32628  0.5712
PRODID 0.06658  0.2580
Number of groups:  RESP 185,  PRODID 6 

Coefficients:
         Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
PRODTest   1.2708     0.2983    4.26 2.04e-05 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Threshold coefficients:
    Estimate Std. Error z value
1|2  -1.4867     0.2750  -5.406
2|3  -0.4601     0.2714  -1.696
3|4  -0.1202     0.2711  -0.443
4|5   0.1473     0.2711   0.543
5|6   0.8607     0.2720   3.165
> 
> 
> ## lme4 や ordinal ではランダム効果の分散の検定ができてないが、
> ## ランダム効果無しのモデルとフィッティングを比較する尤度比検定を行えばよい。
> 
> mm2 <- clmm(SURENESS ~ PROD + (1|RESP), data = soup)
> mm3 <- clmm(SURENESS ~ PROD + (1|PRODID), data = soup)
> 
> 
> anova(mm2, mm1)
Likelihood ratio tests of cumulative link models:
 
    formula:                                    link: threshold:
mm2 SURENESS ~ PROD + (1 | RESP)                logit flexible  
mm1 SURENESS ~ PROD + (1 | RESP) + (1 | PRODID) logit flexible  

    no.par    AIC  logLik LR.stat df Pr(>Chisq)    
mm2      7 5361.4 -2673.7                          
mm1      8 5351.2 -2667.6  12.259  1  0.0004631 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
> 
> 
> anova(mm3, mm1)
Likelihood ratio tests of cumulative link models:
 
    formula:                                    link: threshold:
mm3 SURENESS ~ PROD + (1 | PRODID)              logit flexible  
mm1 SURENESS ~ PROD + (1 | RESP) + (1 | PRODID) logit flexible  

    no.par    AIC  logLik LR.stat df Pr(>Chisq)    
mm3      7 5384.4 -2685.2                          
mm1      8 5351.2 -2667.6   35.28  1  2.855e-09 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
> 
> 
> 
> ## ランダム効果を除いたふつうの順序ロジット・モデルの推定 clm 関数を使う
> mm0 <- clm(SURENESS ~ PROD, data = soup)
> 
> anova(mm0, mm1)
Likelihood ratio tests of cumulative link models:
 
    formula:                                    link: threshold:
mm0 SURENESS ~ PROD                             logit flexible  
mm1 SURENESS ~ PROD + (1 | RESP) + (1 | PRODID) logit flexible  

    no.par    AIC  logLik LR.stat df Pr(>Chisq)    
mm0      6 5392.7 -2690.3                          
mm1      8 5351.2 -2667.6  45.506  2  1.314e-10 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
> 
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